4 Тип 3 № 1883 Если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получившееся число будет на 18 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Привет! Давай найдем это загадочное число.

1. Пусть задуманное число — это x.
2. По условию, если уменьшить число в 4 раза, получится x/4.
3. Также по условию, это новое число (x/4) будет на 18 меньше задуманного числа (x).
4. Запишем это как уравнение:

\[ \frac{x}{4} = x - 18 \]

Теперь решаем это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4 \cdot \frac{x}{4} = 4 \cdot (x - 18) \]
\[ x = 4x - 72 \]
2. Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую. Вычтем x из обеих частей:

\[ 0 = 4x - x - 72 \]
\[ 0 = 3x - 72 \]
3. Теперь прибавим 72 к обеим частям:

\[ 72 = 3x \]
4. Разделим обе части на 3, чтобы найти x:

\[ x = \frac{72}{3} \]
\[ x = 24 \]

Проверим:

Задуманное число = 24.

Уменьшаем в 4 раза: 24 / 4 = 6.

Проверяем, на сколько 6 меньше 24: 24 - 6 = 18.

Все сходится!

Ответ: 24