4 Тип 3 № 9284 Если от задуманного числа отнять 180, то получится число, которое в шесть раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим задуманное число как 'x'.
2. Шаг 2: По условию задачи, если от задуманного числа отнять 180, получится число, которое в шесть раз меньше задуманного. Запишем это в виде уравнения: \( x - 180 = \frac{x}{6} \)
3. Шаг 3: Решаем уравнение. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \( 6(x - 180) = x \)
4. Шаг 4: Раскроем скобки: \( 6x - 1080 = x \)
5. Шаг 5: Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числовые значения — в другую: \( 6x - x = 1080 \)
6. Шаг 6: Выполним вычитание: \( 5x = 1080 \)
7. Шаг 7: Найдем 'x', разделив 1080 на 5: \( x = \frac{1080}{5} \)
8. Шаг 8: Выполним деление: \( x = 216 \)

Ответ: 216