4. Тип 3 № 9738 Задумали число. От этого числа отняли 213 и получили число, которое на 55 меньше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим задуманное число как 'x'.
2. Шаг 2: Половина задуманного числа будет \( \frac{x}{2} \).
3. Шаг 3: Число, полученное после вычитания 213, равно \( x - 213 \).
4. Шаг 4: По условию задачи, \( x - 213 \) на 55 меньше, чем \( \frac{x}{2} \). Это можно записать как уравнение: \( x - 213 = \frac{x}{2} - 55 \).
5. Шаг 5: Решаем уравнение:
• Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую: \( x - \frac{x}{2} = 213 - 55 \).
• Приводим к общему знаменателю: \( \frac{2x - x}{2} = 158 \).
• Упрощаем: \( \frac{x}{2} = 158 \).
• Находим 'x': \( x = 158 \cdot 2 = 316 \).

Ответ: 316