4. Тип 4 № 1256. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги. Длины дорог в километрах: AB = 6, AD = 1, AE = 4, BC = 2, BD = 5, CD = 2, DE = 6; других дорог нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно только по дорогам, длины которых указаны в таблице.

Идём по дорогам с наименьшими суммарными расстояниями от B: до C — 2 км; до D через C — 2 + 2 = 4 км; до A через D — 4 + 1 = 5 км; до E через A — 5 + 4 = 9 км.

Этот маршрут: B → C → D → A → E. Его длина — 2 + 2 + 1 + 4 = 9 км. Прямые альтернативы короче не дают: например, B → A → E составляет 10 км, а B → D → E — 11 км.

Ответ: 9 км.