4. Тип 4 № 4 Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции:

• А) \( y = -x^2 - x + 5 \)
• Б) \( y = x + 1 \)
• В) \( y = \frac{9}{x} \)

Графики:

• 1) График убывающей гиперболы в первой и третьей четвертях.
• 2) График возрастающей прямой линии, проходящей через точку (0, 1).
• 3) График параболы, ветви которой направлены вниз, с вершиной выше оси X.

Сопоставление:

А) \( y = -x^2 - x + 5 \) — это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный (-1), ветви параболы направлены вниз. Это соответствует графику 3).

Б) \( y = x + 1 \) — это линейная функция. Коэффициент при \( x \) равен 1 (положительный), значит, прямая возрастает. Свободный член равен 1, следовательно, прямая пересекает ось Y в точке (0, 1). Это соответствует графику 2).

В) \( y = \frac{9}{x} \) — это обратная пропорциональность, графиком которой является гипербола. Так как коэффициент (9) положительный, ветви гиперболы находятся в первой и третьей четвертях. Это соответствует графику 1).

Таблица соответствия: