4. Тип 4 № 507035. Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1\cdot p_2\cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$. Найдите сумму всех делителей числа 114.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Тип 4 № 507035. Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1\cdot p_2\cdot p_3$…$ Фото задания

4. Тип 4 № 507035. Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1\cdot p_2\cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$. Найдите сумму всех делителей числа 114.

Accepted Answer

Разложим число на простые множители: $114=2\cdot3\cdot19$.

Используем формулу для суммы делителей произведения различных простых чисел: $(2+1)(3+1)(19+1)=3\cdot4\cdot20=240$.

Ответ: 240.

4. Тип 4 № 507035. Если \(p_1\), \(p_2\) и \(p_3\) — простые числа, то сумма всех делителей числа \(p_1\cdot p_2\cdot p_3\) равна \((p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)\). Найдите сумму всех делителей числа 114.

Ответ: