4) Тип 9. Решите уравнение \(x^2+21x+4=-4x^2\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[x^2+4x^2+21x+4=0,\]

\[5x^2+21x+4=0.\]

Дискриминант:

\[D=21^2-4\cdot5\cdot4=441-80=361=19^2.\]

Корни:

\[x_{1,2}=\frac{-21\pm19}{10}.\]

\[x_1=\frac{-21+19}{10}=-\frac15,\qquad x_2=\frac{-21-19}{10}=-4.\]

Ответ: \(x=-4\) и \(x=-\frac15\).