4. Точка C принадлежит отрезку AB, длина которого равна 48 см. Найдите длины отрезков AC и BC, если: а) длина отрезка AC на 4 см больше длины отрезка BC; б) длина отрезка AC в 5 раз меньше длины отрезка BC; в) AC : BC = 7 : 5.

Так как C принадлежит отрезку AB, во всех пунктах AC + BC = 48 см.

а) Пусть BC = x см, тогда AC = x + 4 см. Получаем x + (x + 4) = 48, откуда 2x = 44 и x = 22. Значит, BC = 22 см, AC = 26 см.

б) Пусть AC = x см. Тогда BC = 5x см. Получаем x + 5x = 48, откуда x = 8. Значит, AC = 8 см, BC = 40 см.

в) Всего 7 + 5 = 12 частей, одна часть равна 48 : 12 = 4 см. Поэтому AC = 7 · 4 = 28 см, BC = 5 · 4 = 20 см.

Ответ: а) AC = 26 см, BC = 22 см; б) AC = 8 см, BC = 40 см; в) AC = 28 см, BC = 20 см.