4. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, K — середина DC. Тогда прямые AD и BK… 1) пересекаются; 2) скрещиваются; 3) параллельны.

Точки B, C и D задают плоскость BCD, и K лежит в этой плоскости, поэтому BK лежит в плоскости BCD. Прямая AD пересекает плоскость BCD только в точке D; поскольку D не лежит на BK, прямые AD и BK не пересекаются. Они также не могут быть параллельны: параллельные прямые лежали бы в одной плоскости, а единственная плоскость, содержащая AD и точку B, — плоскость ABD; точка K на DC в ней не лежит.

Ответ: 2) скрещиваются.