4. Точка M принадлежит отрезку KE, длина которого равна 36 см. Найдите отрезки MK и ME, если: 1) отрезок MK на 8 см меньше отрезка ME; 2) MK : ME = 4 : 5.

1) Пусть MK = x см. Тогда ME = x + 8 см. Так как M принадлежит отрезку KE, MK + ME = KE.

x + (x + 8) = 36, поэтому 2x = 28 и x = 14.

Следовательно, MK = 14 см, ME = 14 + 8 = 22 см.

2) Отношение MK : ME = 4 : 5, значит, весь отрезок KE состоит из 4 + 5 = 9 равных частей. Одна часть равна 36 : 9 = 4 см.

MK = 4 · 4 = 16 см; ME = 5 · 4 = 20 см.

Ответ: 1) MK = 14 см, ME = 22 см; 2) MK = 16 см, ME = 20 см.