5. Отрезок AB равен 20 см. Точка M принадлежит отрезку AB. Найдите расстояние между серединами отрезков AM и MB.

Обозначим середину отрезка AM через P, а середину MB — через Q. Поскольку M принадлежит AB, длины AM и MB в сумме равны AB.

Расстояние между P и Q равно PM + MQ. Так как P и Q — середины соответствующих отрезков, PM = AM : 2, а MQ = MB : 2.

PQ = AM : 2 + MB : 2 = (AM + MB) : 2 = AB : 2 = 20 : 2 = 10 см.

Ответ: 10 см.