4. Точка O — точка пересечения диагоналей ромба ABCD, угол ABO равен 41°. Найдите угол BAO. Ответ дайте в градусах.

Диагональ BD делит угол B ромба пополам, поэтому \(\angle ABC=2\cdot41^\circ=82^\circ\).

Соседние углы ромба в сумме дают \(180^\circ\), значит, \(\angle DAB=180^\circ-82^\circ=98^\circ\).

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому \(\angle BAO=98^\circ:2=49^\circ\).

Ответ: 49°.