4. Точками A, B, C и D не лежат в одной плоскости. а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? б) Могут ли прямые AB и CD пересекаться? Ответ обоснуйте.

а) Да, могут. Например, точки A, B и C могут лежать на одной прямой, а точка D — вне этой прямой. Тогда все четыре точки не обязаны лежать в одной плоскости.

б) Нет, не могут. Если бы прямые AB и CD пересекались, то две пересекающиеся прямые определяли бы плоскость. Точки A и B лежали бы на первой прямой, а точки C и D — на второй, значит, все четыре точки лежали бы в одной плоскости. Это противоречит условию.

Ответ: а) да; б) нет.