8 Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости; б) если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?

Решение:

• а) Неверно. Если только две точки окружности лежат в плоскости, это не гарантирует, что вся окружность лежит в этой плоскости. Окружность может пересекать плоскость, имея в ней только две точки.
• б) Верно. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная окружность (и единственная плоскость). Если три точки окружности лежат в данной плоскости, то эта плоскость и является той единственной плоскостью, в которой лежит вся окружность.

Ответ: а) Неверно, б) Верно.