№ 4. Точки A, B и C лежат на одной прямой, BC = 48 см, отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC. Найдите отрезок AB.

Порядок точек на прямой не указан, поэтому возможны разные случаи.

Если B лежит между A и C: пусть AB = x, тогда AC = 7x. Из равенства AB + BC = AC получаем x + 48 = 7x, откуда x = 8 см.

Если A лежит между B и C: тогда BC = AB + AC. Пусть AB = x, тогда AC = 7x, поэтому x + 7x = 48, откуда x = 6 см.

Если C лежит между A и B, то AB = AC + BC, что невозможно при условии AB = AC / 7.

Ответ: AB = 8 см или 6 см — в зависимости от порядка точек.