4. Точки K, L, M, N расположены на одной прямой в указанном порядке. Дано: KM = 9 см, LN = 8 см, KN = 12 см. Найти: LM.

Обозначим длины соседних отрезков: \(KL=x\), \(LM=y\), \(MN=z\). Тогда \(KM=x+y=9\), \(LN=y+z=8\), а \(KN=x+y+z=12\).

Вычтем из длины всего отрезка KM: \(MN=KN-KM=12-9=3\) см.

Так как \(LN=LM+MN\), получаем \(LM=LN-MN=8-3=5\) см.

Ответ: 5 см.