6. Точки A, B, C, D расположены на одной прямой в указанном порядке. 1) Дано: AB = CD. Доказать: AC = BD. 2) Дано: AC = BD. Доказать: AB = CD.

1) По расположению точек \(AC=AB+BC\), а \(BD=BC+CD\). По условию \(AB=CD\), поэтому к равным отрезкам прибавляем один и тот же отрезок BC: \(AB+BC=BC+CD\). Следовательно, \(AC=BD\).

2) По расположению точек \(AC=AB+BC\), а \(BD=BC+CD\). По условию \(AC=BD\), значит, \(AB+BC=BC+CD\). Вычтем равные длины BC из обеих частей: \(AB=CD\).