4. Точки M, K и P лежат на одной прямой. MK = 35 см, отрезок MP в 6 раз больше отрезка KP. Найдите отрезок KP.

Пусть KP = x см. Тогда MP = 6x см. Поскольку взаимный порядок точек на прямой не указан, рассмотрим возможные расположения.

Если K лежит между M и P, то MK + KP = MP: 35 + x = 6x, откуда x = 7.

Если P лежит между M и K, то MP + KP = MK: 6x + x = 35, откуда x = 5.

Если M лежит между K и P, то MK + MP = KP: 35 + 6x = x, что невозможно при положительной длине x.

Ответ: KP = 7 см или 5 см, в зависимости от порядка точек.