4. Центр окружности лежит на AB. Радиус окружности равен 12,5 см. Найти BC, если AC = 7.

Так как центр O лежит на AB, отрезок AB — диаметр окружности: AB = 2 · 12,5 = 25 см.

По рисунку AC перпендикулярен BC, поэтому треугольник ACB прямоугольный, а AB — гипотенуза. По теореме Пифагора:

BC² = AB² − AC² = 25² − 7² = 625 − 49 = 576.

Следовательно, BC = 24 см.

Ответ: BC = 24 см.