4. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 243 м/с². Ответ дайте в метрах.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Дано: \(a=243\) м/с², \(\omega=9\) с⁻¹.

Из формулы \(a=\omega^2R\) выразим радиус: \(R=\dfrac{a}{\omega^2}\).

Подставим значения: \(R=\dfrac{243}{9^2}=\dfrac{243}{81}=3\) м.

Ответ: 3 м.