4. Туристы на байдарке со скоростью v₁ = 18 км/ч и рыбак на резиновой лодке со скоростью v₂ = 2 м/с равномерно переплывают озеро шириной l = 400 м. Во сколько раз отличаются промежутки времени, затраченные на их переправу? Решите задачу двумя способами. Какая величина в условии задачи несущественна? Почему?

Переведём скорость байдарки в м/с: 18 км/ч = 18 : 3,6 = 5 м/с.

1-й способ — вычислим время каждого.

Для байдарки: t₁ = l : v₁ = 400 м : 5 м/с = 80 с.

Для лодки: t₂ = l : v₂ = 400 м : 2 м/с = 200 с.

Отношение времён: t₂ : t₁ = 200 : 80 = 2,5.

2-й способ — сравним времена по формуле.

Так как ширина озера одинакова, t₂ : t₁ = (l : v₂) : (l : v₁) = v₁ : v₂ = 5 : 2 = 2,5.

Ширина озера l = 400 м в сравнении несущественна: она одинакова для обоих и сокращается в отношении времён.

Ответ: рыбак затратит времени в 2,5 раза больше.