4. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. раздели на b Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение b.

Задание 4. Исполнитель Альфа

У нас есть исполнитель Альфа с двумя командами:

1. 1: прибавь 5 (обозначается как +5)
2. 2: раздели на b (обозначается как /b)

Программа 11211 означает последовательное выполнение команд:

• 1 - прибавь 5
• 1 - прибавь 5
• 2 - раздели на b
• 1 - прибавь 5
• 1 - прибавь 5

Начальное число: 40

Конечное число: 20

Давайте применим команды к начальному числу 40:

1. 40 + 5 = 45 (после первой команды 1)
2. 45 + 5 = 50 (после второй команды 1)
3. 50 / b = ? (после команды 2)
4. (50 / b) + 5 = ? (после третьей команды 1)
5. ((50 / b) + 5) + 5 = 20 (после четвертой команды 1)

Теперь у нас получилось уравнение:

\( ((50 / b) + 5) + 5 = 20 \)

Упростим его:

\( (50 / b) + 10 = 20 \)

Вычтем 10 из обеих частей уравнения:

\( 50 / b = 20 - 10 \)

\( 50 / b = 10 \)

Чтобы найти b, разделим 50 на 10:

\( b = 50 / 10 \)

\( b = 5 \)

Ответ: значение b равно 5.