4. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. раздели на b Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение b.

Решение:

Программа 11211 означает последовательность команд: прибавь 5, прибавь 5, раздели на b, прибавь 5.

Начнем с исходного числа 40:

• Шаг 1: Прибавь 5. 40 + 5 = 45.
• Шаг 2: Прибавь 5. 45 + 5 = 50.
• Шаг 3: Раздели на b. 50 / b.
• Шаг 4: Прибавь 5. (50 / b) + 5.

Известно, что результат работы программы равен 20:

\[ (50 / b) + 5 = 20 \]

Теперь решим это уравнение относительно b:

• Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

\[ 50 / b = 20 - 5 \]

\[ 50 / b = 15 \]

• Умножим обе части на b:

\[ 50 = 15b \]

• Разделим обе части на 15:

\[ b = 50 / 15 \]

\[ b = 10 / 3 \]

Ответ: b = 10/3