4. У исполнителя Квадратор две команды: 1. возведи в квадрат; 2. прибавь b (b — неизвестное натуральное число). Первая команда возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу b. Программа для исполнителя — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12212 переводит число 2 в число 7. Определите значение b.

Последовательно применим команды программы 12212 к числу 2:

1. Команда 1: возводим 2 в квадрат: 2² = 4.
2. Команды 2 и 2: дважды прибавляем b: получаем 4 + 2b.
3. Команда 1: возводим результат в квадрат: (4 + 2b)².
4. Команда 2: прибавляем b: итог равен (4 + 2b)² + b.

Поскольку b — натуральное число, итог не меньше 16, а значит, не может равняться 7. Следовательно, в условии на изображении есть несоответствие: при данных командах и программе значения b не существует.

Ответ: натурального значения b нет.