3. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E, если передвигаться можно только по построенным дорогам. Данные: A–B = 2, A–C = 1, A–E = 5, B–C = 4, C–D = 1, C–E = 4, D–E = 2.

Сравним основные маршруты из B в E:

1. Через A напрямую к E: B–A–E, длина 2 + 5 = 7 км.
2. Через C и D: B–C–D–E, длина 4 + 1 + 2 = 7 км.
3. Через A, C и D: B–A–C–D–E, длина 2 + 1 + 1 + 2 = 6 км.

Маршрут B–A–C–D–E короче остальных.

Ответ: 6 км.