№ 4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 23, а к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. а) Какое число было задумано? б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 5, а второе — на 6.

Решение:

а) Пусть задуманное число равно \( x \). Составим уравнение:

\( (x + 23) + 18 = 52 \)

\( x + 41 = 52 \)

\( x = 52 - 41 \)

\( x = 11 \)

б) Пусть сумма двух слагаемых равна \( a + b \). Если \( a \) увеличить на 5, а \( b \) на 6, то новая сумма будет \( (a + 5) + (b + 6) \).

\( (a + 5) + (b + 6) = a + b + 5 + 6 = a + b + 11 \)

Таким образом, сумма увеличится на 11.

Ответ: а) задумано число 11; б) сумма увеличится на 11.