4. Углы, которые сторона ромба образует с его диагоналями, относятся как 3:12. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны, а каждая диагональ делит угол ромба пополам. Поэтому два угла, образованные одной стороной с диагоналями, в сумме составляют 90°.

1. Пусть эти углы равны 3x и 12x. Тогда 3x + 12x = 90°, откуда x = 6°.
2. Получаем углы 18° и 72°. Углы ромба вдвое больше соответствующих половин: 36° и 144°.

Ответ: углы ромба — 36° и 144°.