4. Угол ABC, равный 150°, разделен лучом BM на два угла, один из которых на 10° больше другого. Какова градусная мера меньшего угла?

Решение:

1. Обозначим градусную меру меньшего угла как \( x \) градусов.
2. Тогда градусная мера большего угла будет \( x + 10° \) градусов.
3. Сумма этих двух углов равна углу ABC:

\[ x + (x + 10°) = 150° \]

4. Решим уравнение:

\[ 2x + 10° = 150° \]

\[ 2x = 150° - 10° \]

\[ 2x = 140° \]

\[ x = \frac{140°}{2} \]

\[ x = 70° \]

5. Таким образом, меньший угол равен 70°, а больший – 70° + 10° = 80°.

Ответ: 70°.