№4. Угол ABC является частью угла ABD. Известно, что угол ABD = 135°, а угол ABC меньше угла CBD в 2 раза. Найдите угол CBD.

Обозначим ∠ABC за x. Тогда ∠CBD = 2x. Эти углы составляют ∠ABD:

x + 2x = 135°.

3x = 135°, поэтому x = 45°. Значит, ∠CBD = 2 · 45° = 90°.

Ответ: ∠CBD = 90°.