4. Угол ABC является частью угла ABD. Известно, что угол ABD = 165°, а угол ABC больше угла DBC в 2 раза. Найдите угол DBC.

Обозначим \(\angle DBC=x\). По условию \(\angle ABC=2x\). Так как угол ABC является частью угла ABD, получаем:

\(x+2x=165°\),
\(3x=165°\),
\(x=55°\).

Ответ: \(\angle DBC=55°\).