5. Даны три пересекающиеся в точке O прямые KL, MN и FE. ∠FOL = 80°, ∠EON = 55°. Найдите угол KOM.

Данные допускают два расположения прямых. Лучи OE и OF противоположны, как и ON и OM, поэтому \(\angle FOM=\angle EON=55°\). Угол \(\angle FOL=80°\). В зависимости от расположения луча OL относительно лучей OF и OM возможны два значения искомого угла:

• если лучи OF и OL расположены по одну сторону от OM, то \(\angle KOM=155°\);
• если лучи OF и OL расположены по разные стороны от OM, то \(\angle KOM=45°\).

На фото не видно чертежа или дополнительных условий, которые позволили бы выбрать одно из этих расположений.

Ответ: 45° или 155° — в зависимости от расположения прямых.