4. Угол между диагональю и стороной прямоугольника равен 45°. Какая это фигура? Объясните.

Угол между соседними сторонами прямоугольника равен \(90^\circ\). Диагональ делит этот прямой угол на два угла, один из которых равен \(45^\circ\), значит, второй тоже равен \(45^\circ\). Получается равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому прилежащие стороны прямоугольника равны. Следовательно, прямоугольник — квадрат.

Ответ: квадрат.