4. Укажите, какие из перечисленных путей являются циклами в графе (рис. 20). В ответ выпишите их номера. 1) abafgkcda; 2) abcadca; 3) fghf; 4) aea fa; 5) kcbafgk.

Проверим последовательности вершин:

1. abafgkcda — все соседние вершины соединены, путь начинается и заканчивается в вершине a; это цикл.
2. abcadca — ребра ca в графе нет; это не цикл.
3. fghf — ребра gh в графе нет; это не цикл.
4. aeafa — вершина a повторяется внутри пути, поэтому это не простой цикл.
5. kcbafgk — все соседние вершины соединены, путь начинается и заканчивается в вершине k; это цикл.

Ответ: 1, 5.