4. Укажите наименьшее из чисел: \( \frac{2}{5}, \frac{4}{9}, \frac{1}{4}, \frac{1}{4} \).

Решение:

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 9, 4 и 4 — это 180.

1. Приведем дроби к знаменателю 180:
   • \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 36}{5 \cdot 36} = \frac{72}{180} \)
   • \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 20}{9 \cdot 20} = \frac{80}{180} \)
   • \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 45}{4 \cdot 45} = \frac{45}{180} \)
2. Сравним полученные дроби: \( \frac{45}{180} < \frac{72}{180} < \frac{80}{180} \)
3. Наименьшей является дробь \( \frac{45}{180} \), что соответствует \( \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \).