4. Укажите в ответе номера верных утверждений.

Привет! Давай разберем каждое утверждение по очереди и определим, верное оно или нет.

1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

• Верно. Через любую точку можно провести бесконечное множество прямых. Поэтому, конечно, можно провести и три прямые, которые пересекутся в одной точке.

2) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

• Верно. Это признак подобия треугольников по двум углам. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то и третьи углы будут равны, а значит, треугольники подобны.

3) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

• Неверно. Синусом острого угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Отношение прилежащего катета к гипотенузе — это косинус.

4) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то такой прямоугольник – квадрат.

• Верно. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Если эти диагонали еще и перпендикулярны, то все четыре отрезка от центра до вершин равны, и все стороны этого прямоугольника оказываются равными. А прямоугольник с равными сторонами — это квадрат.

Ответ: 1, 2, 4.