4. Упростить: (a² + 2a + 1)(a² − 2a + 1)

Каждая скобка является квадратом двучлена: \(a^2+2a+1=(a+1)^2\), \(a^2-2a+1=(a-1)^2\).

Тогда \((a+1)^2(a-1)^2=((a+1)(a-1))^2=(a^2-1)^2\).

Раскроем квадрат: \((a^2-1)^2=a^4-2a^2+1\).

Ответ: \(a^4-2a^2+1\).