4. Упростить: \((\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{TA})-(\overrightarrow{PX}-\overrightarrow{TX})\).

Сначала упростим выражения в скобках, используя правило сложения последовательных векторов:

\(\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{TA}=\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{AT}=\overrightarrow{HT}\).

\(\overrightarrow{PX}-\overrightarrow{TX}=\overrightarrow{PX}+\overrightarrow{XT}=\overrightarrow{PT}\).

Тогда \(\overrightarrow{HT}-\overrightarrow{PT}=\overrightarrow{HT}+\overrightarrow{TP}=\overrightarrow{HP}\).

Ответ: \(\overrightarrow{HP}\).