4) Упростить выражение: \(1+\frac{2a-1}{a^2-2a+1}-\frac{a}{a-1}\).

Разложим знаменатель: \(a^2-2a+1=(a-1)^2\), поэтому область допустимых значений: \(a\ne1\).

Приведём слагаемые к общему знаменателю:

\[1+\frac{2a-1}{(a-1)^2}-\frac{a}{a-1}=\frac{(a-1)^2+(2a-1)-a(a-1)}{(a-1)^2}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{a^2-2a+1+2a-1-a^2+a}{(a-1)^2}=\frac{a}{(a-1)^2}.\]

Ответ: \(\frac{a}{(a-1)^2}\), при \(a\ne1\).