4) Упростить выражение: (5¹³ · 7⁴)/(5⁷ · 7¹¹).

Используем правило \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\):

\[\frac{5^{13}\cdot7^4}{5^7\cdot7^{11}}=5^{13-7}\cdot7^{4-11}=5^6\cdot7^{-7}=\frac{5^6}{7^7}.\]

Ответ: \(\frac{5^6}{7^7}\).