4. Упростить выражение: √6,5 · √13 / √5 (прочтение расположения корней и дробной черты не вполне отчётливо).

Читаю запись как \(\sqrt{6{,}5}\cdot\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{5}}\).

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \(6{,}5=\frac{13}{2}\).

Объединим множители под корнем: \(\sqrt{\frac{13}{2}}\cdot\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{13\cdot13}{2\cdot5}}=\sqrt{\frac{169}{10}}=\frac{13}{\sqrt{10}}\).

Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{10}\): \(\frac{13}{\sqrt{10}}=\frac{13\sqrt{10}}{10}\).

Ответ: \(\frac{13\sqrt{10}}{10}\).

Если дробная черта или границы корней на фотографии прочитаны неверно, пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент.