4. Упростить выражение: \(\frac{2}{x-4}\cdot\frac{x+8}{x^2-16}-\frac{1}{x}\).

1. Разложим разность квадратов: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\).
2. Приведём дроби к общему знаменателю \(x(x-4)^2(x+4)\):
   \(\frac{2(x+8)}{(x-4)^2(x+4)}-\frac{1}{x}=\frac{2x(x+8)-(x-4)^2(x+4)}{x(x-4)^2(x+4)}\).
3. Раскроем скобки в числителе: \(2x(x+8)-(x-4)^2(x+4)=-x^3+6x^2+48x-64\).

Ответ: \(\frac{-x^3+6x^2+48x-64}{x(x-4)^2(x+4)}\), где \(x\ne0,4,-4\).