4. Упростить выражение: \(\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-1\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Общий знаменатель для дробей — \((x-4)(x+4)\): \[\frac{2(x+4)-(x+8)}{(x-4)(x+4)}-1=\frac{x}{(x-4)(x+4)}-1.\]

Представим единицу дробью с тем же знаменателем: \[\frac{x-(x-4)(x+4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{x-(x^2-16)}{x^2-16}=\frac{-x^2+x+16}{x^2-16}.\]

Ограничения: \(x\ne4\), \(x\ne-4\).

Ответ: \(\frac{-x^2+x+16}{x^2-16}\), \(x\ne\pm4\).