4. Упростить выражение: \(\frac{5}{y^2-16}+\frac{3}{y-4}\).

Разложим разность квадратов: \(y^2-16=(y-4)(y+4)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5}{(y-4)(y+4)}+\frac{3(y+4)}{(y-4)(y+4)}=\frac{5+3y+12}{(y-4)(y+4)}=\frac{3y+17}{(y-4)(y+4)}\).

Исходное выражение определено при \(y\ne4\) и \(y\ne-4\).

Ответ: \(\frac{3y+17}{(y-4)(y+4)}\), \(y\ne\pm4\).