4. Упростить выражение: \(\left(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a}\right):\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)\).

Заменим деление дробей умножением на обратную дробь:

\[\left(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a}\right):\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)=\frac{a-b^2}{ab^2}\cdot\frac{ab}{a+b}.\]

Сократим общий множитель \(a\) и один множитель \(b\):

\[\frac{a-b^2}{ab^2}\cdot\frac{ab}{a+b}=\frac{a-b^2}{b(a+b)}.\]

Ответ: \(\frac{a-b^2}{b(a+b)}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a+b\ne0\).