4. Упростите: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\ldots\right)$ [выражение обрезано после знака «+»].

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим общие множители:
$\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}=\frac{3}{y^2}$.
Деление заменим умножением на обратную дробь:
$\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)=\frac{63a^3b}{18a^2bc}=\frac{7a}{2c}$.
Разложим на множители и умножим на обратную дробь:
$\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{3(a-3)}$.
Ограничения исходного выражения: $a\ne-3$, $a\ne3$, $a\ne-\frac12$.
Пункт г) нельзя упростить полностью: правая часть выражения обрезана. Пришлите фотографию пункта целиком, включая слагаемое после знака «+».

4. Упростите: а) \(\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}\); б) \(\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\ldots\right)\) [выражение обрезано после знака «+»].