Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\); в) \(\frac{3}{b-2}-\frac{4-3b}{b^2-2b}\).Фото задания

Ответ:

  1. Приведём дроби к общему знаменателю:

    \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\frac{3a-2}{2a^2}\), где \(a\ne0\).

  2. Вычтем числители при общем знаменателе:

    \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=-\frac{2y}{9x^2-y^2}\).

    Ограничения: \(3x+y\ne0\) и \(3x-y\ne0\).

  3. Разложим знаменатель второй дроби и приведём дроби к общему знаменателю:

    \(\frac{3}{b-2}-\frac{4-3b}{b^2-2b}=\frac{3b-b(4-3b)}{b(b-2)}=\frac{b(3b-1)}{b(b-2)}=\frac{3b-1}{b-2}\).

    Ограничения исходного выражения: \(b\ne0\) и \(b\ne2\).