4. Упростите уравнение: 1 − (2x − 1)/(9x² + 6x + 1) = 3x/(3x + 1).

По знаку равенства это уравнение. Область допустимых значений: \(9x^2+6x+1=(3x+1)^2\), поэтому \(x\ne-\dfrac13\).

Умножим обе части на \((3x+1)^2\), не равный нулю на ОДЗ:

\((3x+1)^2-(2x-1)=3x(3x+1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(9x^2+6x+1-2x+1=9x^2+3x\),

\(9x^2+4x+2=9x^2+3x\),

\(x=-2\).

Корень допустим, так как \(-2\ne-\dfrac13\).

Ответ: \(x=-2\).