4. Упростите выражение: 1) (2/7)a⁻⁶b⁴ · (21/32)a⁸b⁻⁹; 2) −0,3m⁻⁴b⁶ · 1,3m²b⁻²; 3) 0,28a⁻⁴b³c⁻⁵ · 1 3/7 a⁷b⁻¹⁶c¹; 4) 7x⁻⁸ · (−2x⁻³y⁵)⁻³.

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты, а показатели степеней одинаковых буквенных оснований складываем. Читаю показатели в пунктах 2–3 как \(m^2b^{-2}\) и \(a^7b^{-16}c^1\).

1. \(\frac27a^{-6}b^4\cdot\frac{21}{32}a^8b^{-9}=\frac{3}{16}a^{-6+8}b^{4-9}=\frac{3}{16}a^2b^{-5}=\frac{3a^2}{16b^5}\).
2. \(-0.3m^{-4}b^6\cdot1.3m^2b^{-2}=(-0.3\cdot1.3)m^{-4+2}b^{6-2}=-0.39m^{-2}b^4=-\frac{0.39b^4}{m^2}\).
3. Сначала смешанное число преобразуем в неправильную дробь: \(1\frac37=\frac{10}{7}\). Тогда \(0.28a^{-4}b^3c^{-5}\cdot\frac{10}{7}a^7b^{-16}c=0.4a^3b^{-13}c^{-4}=\frac{0.4a^3}{b^{13}c^4}\).
4. \(7x^{-8}\cdot(-2x^{-3}y^5)^{-3}=7x^{-8}\cdot(-2)^{-3}x^9y^{-15}=-\frac78x y^{-15}=-\frac{7x}{8y^{15}}\).

Ответ: 1) \(\frac{3a^2}{16b^5}\); 2) \(-\frac{0.39b^4}{m^2}\); 3) \(\frac{0.4a^3}{b^{13}c^4}\); 4) \(-\frac{7x}{8y^{15}}\).