4. Упростите выражение: 1) $(5y² − 20y + 20)/(y² − 1) · (3y² + 3y + 8)/(10y − 20)$; 2) дробное выражение с числителями a² − 4b² и a² + 4ab + 4b² (часть знаменателя неразборчива); 3) дробное выражение с буквенными степенями (часть показателей и множителей неразборчива).

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: 1) $(5y² − 20y + 20)/(y² − 1) · (3y² + 3y + 8)/(10y − 20)$; 2) дробное выражение с числителями a² −…$ Фото задания

4. Упростите выражение: 1) $(5y² − 20y + 20)/(y² − 1) · (3y² + 3y + 8)/(10y − 20)$; 2) дробное выражение с числителями a² − 4b² и a² + 4ab + 4b² (часть знаменателя неразборчива); 3) дробное выражение с буквенными степенями (часть показателей и множителей неразборчива).

Accepted Answer

1) Разложим на множители те части, которые раскладываются по стандартным формулам:

$5y^2-20y+20=5(y-2)^2$, $y^2-1=(y-1)(y+1)$, $10y-20=10(y-2)$.

Тогда

$\frac{5(y-2)^2}{(y-1)(y+1)}\cdot\frac{3y^2+3y+8}{10(y-2)}=\frac{(y-2)(3y^2+3y+8)}{2(y-1)(y+1)}$.

При сокращении учитываем ограничения исходного выражения: $y\ne-1,1,2$.

2) Для упрощения нужна точная запись первого знаменателя: на фото он неразборчив. Пункт 3 также нельзя решить достоверно из-за неразборчивых показателей и множителей. Пришлите более чёткий фрагмент задания 4.

Ответ: 1) $\frac{(y-2)(3y^2+3y+8)}{2(y-1)(y+1)}$, где $y\ne-1,1,2$.