4. Упростите выражение \(1-\frac{3x-21}{9x^2+6x+1}-\frac{3x}{3x+1}\).

Разложим знаменатель:

\[9x^2+6x+1=(3x+1)^2.\]

Приведём все слагаемые к общему знаменателю \((3x+1)^2\):

\[1-\frac{3x-21}{(3x+1)^2}-\frac{3x}{3x+1}=\frac{(3x+1)^2-(3x-21)-3x(3x+1)}{(3x+1)^2}.\]

Раскроем скобки:

\[\frac{9x^2+6x+1-3x+21-9x^2-3x}{(3x+1)^2}=\frac{22}{(3x+1)^2}.\]

Ограничение: \(x\ne-\frac13\).

Ответ: \(\frac{22}{(3x+1)^2}\), \(x\ne-\frac13\).