4. Упростите выражение: 1) \(\frac{y+3}{2y+2}-\frac{y+1}{2y-2}+\frac{3}{y^2-1}\); 2) \(\frac{2b^2-b}{b^3+1}-\frac{b-1}{b^2-b+1}\).

1. \[\frac{y+3}{2(y+1)}-\frac{y+1}{2(y-1)}+\frac3{(y-1)(y+1)}=\frac{(y+3)(y-1)-(y+1)^2+6}{2(y^2-1)}=\frac{2y}{2(y^2-1)}=\frac{y}{y^2-1}.\]
2. \[\frac{2b^2-b}{b^3+1}-\frac{b-1}{b^2-b+1}=\frac{b(2b-1)}{(b+1)(b^2-b+1)}-\frac{(b-1)(b+1)}{(b+1)(b^2-b+1)}=\frac{b(2b-1)-(b^2-1)}{b^3+1}=\frac{b^2-b+1}{b^3+1}=\frac1{b+1}.\]

Ответ: 1) \(\frac{y}{y^2-1}\); 2) \(\frac1{b+1}\).